如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD

2023-10-07 17:35:46
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角ABC=角ADC(同弧所对应的圆周角相等) EC=CD 三角形ABC为等腰三角形 所以:三角形ABC与三角形ECD相似 角ECD=角ACB 由于公共角ACD 角ECA=角BCD EC=ED CA=CB 三角形ECA与三角形ACB全等所以EA=BD(2)AC垂直于CB 所以三角形ABC与三角形ECD为等腰直角三角形因为EA=BDAD+BD=AD+EA=ED=根号2倍CD 所以 AD+BD=(根号2倍CD)