多个物体的机械能守恒定律怎么分析？

2023-10-05 14:10:12

如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

求小球m2沿斜面上升的最大距离s？

答案：

对m1、m2系统由机械能守恒定律得：m1gR-m2gh=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

m1、m2这个系统机械能为什么就守恒了?不是除了重力做功还有绳子拉力做功吗？

好评回答

来来自自系统外部的力只有重力，所以系统机械能守恒。

绳子不产生额外的拉力，只在系统内传递力和能量。

从受力角度，绳子拉力实际上是在传递两个球的相互作用力；

答案从能量角度，绳子将 m1 的部分能量无损失地传递给 m2，使之获得相应动能和重力势能。