3/4+3/(4的二次方)+3/(4的三次方)+...+3/(4的n次方)=?

2024-05-24 03:17:57
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等比数列和
Sn=a1(1-q^n)缓芦/(1-q)
可以看成是3个码哪租 首项1/4 q=1/4的等比数列迟兆.
3/4+3/(4的二次方)+3/(4的三次方)+...+3/(4的n次方)
=3(1/4+1/4^2+1/4^3+.+1/4^n)
=3{1/4(1-1/4^n)}/(1-1/4)
=4(1/4(1-1/4^n)}
=1-1/4^n