如何用Matlab求二阶导数

Matlab以其强大的数值计算能力，在导数的计算方面，其功能也是非常强大的，在科学研究中，我们常常需要求一些复杂函数的一阶、二阶或更高阶的导数。这些函数或未知数的项数比较高，或是带根号之类的。如果用笔算的话，不仅麻烦，浪费时间，还容易出错。下面我们就来看一下，如何用matlab计算一阶和二阶导数。

二、用matlab计算二阶导数

1、函数：diff(y,x,2)其中：y为函数，x为未知数。例如求y=(1+x^(-1/3))/(1+x^2)的导数，在matlab中的代码如下：媪青怍牙>> y=(1+x^(-1/3))/(1+x^2);diff(y,x,2)ans =4/(3*x^(1/3)*(x^2 + 1)^2) - (2*(1/x^(1/3) + 1))/(x^2 + 1)^2 + 4/(9*x^(7/3)*(x^2 + 1)) + (8*x^2*(1/x^(1/3) + 1))/(x^2 + 1)^3其中：黑色加粗斜体为计算结果。显示出matlab的便捷和快速来了吧。

3、在matlab中求解的代码：>> syms w;F(w)=8*exp(颍骈城茇-j*5*w)/(16+w^2);diff(F(w),w,2)ans =- (200*exp(-w*5*i像粜杵泳))/(w^2 + 16) - (16*exp(-w*5*i))/(w^2 + 16)^2 + (64*w^2*exp(-w*5*i))/(w^2 + 16)^3 + (w*exp(-w*5*i)*160*i)/(w^2 + 16)^2>> pretty(ans) 2 64 w exp(-5 w i) 16 exp(-5 w i) 200 exp(-5 w i) 160 w exp(-5 w i) i ----------------- - -------------- - --------------- + ------------------- 2 3 2 2 2 2 2 (w + 16) (w + 16) w + 16 (w + 16)pretty(ans)为对结果进行美化，写成我们常用的形式。