用线性表表示一元多项式及多项式相加运算

1、在数学上，一个一元n次多项式可以按照升幂写成

3、多项式每一项的指数隐含在线性表的序号里。假设Q是另外一个一元m次多项式，同样也可以用线性表Q来表示

5、因此，多项式P和Q相加的结果可以用线性表R表示

7、虽然多项式只有3项非零元素，但仍然需要一个长度为30000的线性表来表示，造成对内存空间的浪费。在程序设计中，这种浪费是应当避免的。可以考虑用线性表存储多项式每项系数的同时，也存储相应的指数，这样就可以不用存储多项式的非零项了。一般情况下，一元n次多项式也可以写成

9、因此，若用一个长度为m，且每个元素有两个数据项（系数项和指数项）的线性表，便可唯一确定多项式P（x）

11、线性表的表示为

13、图 4 多项式表的链式存储结构

15、多项式存储采用LinkedList类，LinkedList是一个双向链表，当数据量很大或者操作很频繁的情况下，添加和删除元素时具有比ArrayList更好的性能。