如何用定积分的方法求阴影面积

求一个长方形与内部两个相切圆，剩余部分的有关面积，如图所示。

工具/原料

三角形及圆的面积公式

定积分与面积的关系

1.分析阴影部分面积关系

1、 如下图所示，长方形的面积与两个同样圆的面积的差，正好是边角阴影面积的8倍。

2.建立坐标系

1、 建立坐标系，求出有关直线、圆的方程。

3.求出交点方程

1、 通过圆方程和直线方程，求出圆与直线的交点。

4.定积分表示面积

1、对阴影部分通过定积分来表示面积。

2、多种不定积分公式的应用，求出面积s3.

5.结果近似值

1、将有关结果代入，得到所求面积的近似值。