用导数的知识画函数y=5x^3-4x^2的示意图

1、函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

3、本步骤通过计算函数的导数，来判断函数的单调性，并求解函数的单调区间。∵y=5x^3-4x^2∴dy/dx=15x^2-8x=x(15x-8).令dy/dx=0,则x1=0，x2=8/15；此时有：(1)当x∈(-∞，0)，（8/15，+∞）时，dy/dx>0,此时函数为增函数，两个区间为函数的增区间。(2)当x∈[0，8/15]时，dy/dx≤0,此时函数为减函数，两个区间为函数的减区间。可知函数在x=x1=0处取得极大值，在x=x2=8/15处取得极小值。

4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。

9、Lim(x→-∞) 5x^3-4x^2=-∞；Lim(x→0) 5x^3-4x^2=0；Lim(x→+∞) 5x^3-4x^2=+∞；

10、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。