如何使用正则表达式解代数方程组中的丢番图方程

1、我们同样在Chrome浏览器中，来执行相应的JS代码，来实现使用正则表达式，来求解一些简单的丢番图方程，例如，小学奥数题中经常出现的鸡兔同笼问题。

3、在正式解方程之前，我们先来看如何使用正则表达式来解多元一次方程的正整数解。举例这个二元一次方程：15x+2y=40首先，我们在Chrome浏览器中，打开Console控制台方法是，在任何网页，按下快捷键F12（或者右击“审查元素”）

5、我们正式输入JS代码（其中用到了正则表达式）Array(40+1).join(1).replace(/^(.+)\1{14}(.+)\2{1}$/, '$1,$2').replace(/^[^,]+|[^,]+$/g,function(t){return t.length})然后按下回车键，迅速得到方程的正整数解注意，上述代码中加粗部分，分别为：40：即方程等号右边的数字14：第一个未知数的系数减去11：第二个未知数的系数减去1

7、当然最后的替换，我们还可以这样来写，.replace(/.+/g,function(t){var s=t.split(',');return 'x='+s[0].length+','+'y='+s[1].length})// 得到x=2,y=5更加直观的求解结果。

9、那么如何解决这个困难，尤其在有多个方程(二维甚至更多维)的情况下呢？我们可以尝试使用for循环，来遍历未知数所在的正整数范围，进行求解。for(var x=1;x<35;x++){ var reg=new RegExp('^('+Array(x+1).join(1)+')\\1{1}('+Array(35-x+1).join(1)+')\\2{3}$'); var t=Array(94+1).join(1).replace(reg, '$1,$2').replace(/^[^,]+|[^,]+$/g,function(t){return t.length}); if(/,/.test(t)){ console.log(x+','+(35-x)); break;}}即可得到正确解；23,12